ط ه ع ، ومقداره اثنان و : ز ه ، ه ج ، به معلومان وضرب أحدهما في الآخر مساو لضرب : ص ه ، في : ه ع ، الذي هو مع مربع : ه ط ، مساو لمربع : ط ع ، فإذا نقصنا ضرب : ز ه ، في : ه ج ، من مربع الجيب كله بقي مربع : ه ط ، فيما بين المركزين معلوم و : ز م ، نصف وتر : ز ج ، ف : م ه ، معلوم ومثلث : ط ه م ، معلوم الأضلاع ونسبة : ط م ، فيه إلى : ط ه ، كنسبة جيب زاوية : ط ه م ، إلى جيب زاوية : م ، القائمة فزاوية : ط ه م ، أعني : ع ه ج ، بعد المقابلة الثالثة عن موضع الحضيض في فلك البروج معلومة وزاوية : ه ط م ، تمامها فقوس : س ع ، معلومة و : س ج ، معلومة ف : ع ج ، بعد الحضيض عن موضع المقابلة الثالثة في دائرة استواء المسير معلوم فسائر المقابلات أيضا معلومة الوضع من موضع الأوج . ولما حصل له ذلك عاد لتعرف القسي التي ذكر أنها مجهولة وجعل هذا أصلا في استخراجها . فلنفصله من الصورتين ونخرج على : ا ط ، من مركزي : د ه ، عمودي : د ب ، ه ج ، والذي حصل له هو : ا ص ، بعد : ا ، موضع المقابلة الأولى من أوج : ص ، في الفلك المعدل للمسير وما بين مركزي : ه ، ط ، فصار موضع مركز : د ، الذي للحامل معلوما لأنه على المنتصف فبهذا تكون زاوية : ب ط د ، بمقدار بعد : ا ص ، ويصير مثلثا : ط د ب ، ط ه ج ، معلومي الزوايا و : ط د ، ط ه ، معلومان فالمثلثان معلوما الأضلاع وليكن : ك ، موضع مركز التدوير من حامله ونصل : د ك ، وهو بمقدار الجيب كله فمثلث : ك د ب ، لأجله معلوم الأضلاع و : ط ب مساو ل : ب ج ، فجملة : ك ج ، معلوم ومثلث : ك ه ج ، معلوم الأضلاع فهو معلوم الزوايا وكذلك : ا ط ، مساو للجيب كله و : ط ج معلوم ف : ا ج ، معلوم ومثلث : ا ه ج ، لذلك معلوم الأضلاع فهو أيضا معلوم الزوايا وفضل ما بين زاويتي : ك ه ج ، ا ه ج ، المعلومتين وهو زاوية : ك ه ا ، وبمقدارها قوس : ل م ، من الفلك الممثل وهي إحدى القسي الثلاث التي كانت مجهولة عند المقابلات .